מבחן פטור לדוגמא בפיזיקה הוראות לנבחן/ת: המבחן כולל שני חלקים. בכל חלק 3 שאלות עליך לענות על שתי שאלות מכל חלק סה"כ 4. שאלות. השאלות שוות בערכן.. כתוב/כתבי את הבחינה בכתב ברור ומסודר. 3. הסבר/י כל שלב בפתרון, תשובות סופיות ללא הסבר לא יתקבלו. חובה ללוות פתרון של כל 4. שאלה בתרשים של כוחות, מהירויות וגורמים וקטוריים אחרים. קרא/י את הבחינה בעיון רב ורק לאחר מכן השב/השיבי על השאלות 5. משך הבחינה: שלוש שעות. 6. חומר עזר : אסור. 7. מותר מחשבים "פשוטים" ללא יכולות תכנות. 8. בהצלחה עמק חפר 4050 Isael Emek Hefe 4050 פקס: Fax: 97-9-89830 טל' Tel: 97-9-8983063
חלק א: שאלה מספר גוף קטן שמסתו m נע ימינה במהירות v A על הקטע האופקי של המסילה שבתרשים ולאחר מכן נכנס לתוך החלק המעגלי שלה שרדיוסו R. החיכוך בין הגוף לכל חלקי המסילה זניח. נקודה B נמצאת קצת לפני הכניסה למסלול המעגלי ואילו נקודה C נמצאת קצת אחרי הכניסה למסלול המעגלי. בנקודה E, קצת לפני שהמסילה נגמרת, הגוף מתנתק ממנה. בטא את כל התשובות על השאלות החישוביות שלהלן באמצעות פרמטרים:,m,g v A,,R E D v A A B C מצא את הכוח שמפעיל הגוף על המסילה בנקודות: 3(. נק'( B 4(. נק'( C 5(.3 נק'( E )4 נק'( האם ייתכן מצב שבו מהירות הגוף בנקודה E תהיה אפס? נמק. )5 נק'( תאר את צורת המסלול של הגוף אחרי הינתקותו מהמסילה בנקודה E. הסבר את שיקוליך. )4 נק'( האם ייתכן מצב שבו הגוף יתנתק לפני נקודה D? נמק את תשובתך. א. ב. ג. ד. עמק חפר 4050 Isael Emek Hefe 4050 פקס: Fax: 97-9-89830 טל' Tel: 97-9-8983063
שאלה מספר כדור קטן שמסתו 0.3m מחובר לחוט שאורכו 0. Kg ונע בתנועה מעגלית אופקית על פני שולחן חלק. כאשר הכדור מגיע לנקודה A נקרע החוט והכדור ממשיך את תנועתו במסלול C-B-A כמצויר. לפניך גרפים המתארים את המהירות האופקית והמהירות האנכית של תנועת הכדור מרגע קריעת החוט ועד פגיעתו בקרקע. V X m sec V Y m sec גרף מהירות אנכית גרף מהירות אופקית העזר בגרפים שלפניך ומצא: )3 נק'( את גובה השולחן מעל הקרקע. a. AB נק'( את המרחק )3 b. C נק'( את גודלה וכיוונה של מהירות הכדור בנקודה )6 c. )5 נק'( שרטט גרף המתאר את המרחק האנכי שעבר הכדור כתלות במרחק האופקי (x) y f עבור ציר מקום שראשיתו בנקודה A )4 נק'( האם האנרגיה המכנית של הכדור נשמרת במהלך תנועתו מ- A ל-? C אם תשובתך שלילית נמק ואם חיובית נמק וחשב אנרגיה זו. )4 נק'( מה הייתה המתיחות בחוט ברגע בו הוא נקרע?...3.4 עמק חפר 4050 Isael Emek Hefe 4050 פקס: Fax: 97-9-89830 טל' Tel: 97-9-8983063
שאלה מספר 3 בתרשים א' מתוארת קרונית M, הקשורה למשקולת m, באמצעות חוט הכרוך על גלגלת. תלמיד מפעיל כוח אופקי קבוע F=3N על הקרונית, הקרונית מאיצה בכיוון הכוח, והתלמיד מודד את תאוצת הקרונית. ברגע התחלת הפעלת הכוח F המשקולת m נמצאת בגובה H=m מהרצפה. התלמיד חוזר על הניסוי מספר פעמים, מפעיל כל פעם כוח שונה ומודד את התאוצות שהתקבלו. תרשים ב' מתאר את תאוצת המערכת כפונקציה של הכוח המופעל. הזנח את החיכוך במערכת, את מסת החוט ואת מסת הגלגלת. הנח שבכל שלבי התנועה המתוארים בגרף, הקרונית אינה נופלת מהמישור והמסות אינן פוגעות בגלגלת. )5 נק'( בטא את התאוצה של המערכת כפונקציה של הכוח הגורר F. מה מציין שיפוע הגרף? נמק תשובתך. )4 נק'( חשב מתוך נתוני הגרף את מסות הגופים, M ו- m. )4 נק'( חשב את מתיחות החוט כאשר.F=5N )4 נק'( תוך כמה זמן תפגע המסה m ברצפה, אם התלמיד משחרר את המערכת ואינו מפעיל כוח )ז"א כאשר )F=0? כדי שהיא תאיץ שמאלה M )גודל וכיוון( שיש להפעיל על המסה F )4 נק'( היעזר בגרף ומצא מה הכוח בתאוצה שגודלה? m/s )4 נק'( תלמידה מבצעת את אותה סדרת הניסויים עם מסה M קטנה יותר. האם הגרף יעבור באותה נקודת חיתוך עם הציר האופקי )F( כמתואר בגרף של התלמיד? נמק. א. ב. ג. ד. ה. ו. עמק חפר 4050 Isael Emek Hefe 4050 פקס: Fax: 97-9-89830 טל' Tel: 97-9-8983063
שאלה מספר 4 חלק ב' שני כדורים טעונים, A ו-, B נמצאים במרחק גדול זה מזה הרדיוס של כדור A הוא R = 0 cm ומטענו q = -0μC ואילו הרדיוס של כדור B הוא א. תלמיד מחבר את הכדורים ע"י תיל מוליך דק. )μc = 0-6 C) ; q = 0μC ומטענו R = 5 cm q )( )( )3 נק'( חשב את הפוטנציאלים V ו- V של הכדורים A ו- B לפני חיבורם. )6 נק'( מצא את המטענים ו- q על הכדורים A ו- B עקב חיבורם. לאחר החיבור בין הכדורים, התלמיד מסיר את התיל הדק ומבצע את שני הניסויים דלהלן. מסות הכדורים A m = 00 g ו-,m =00 g בהתאמה. ו- B הן : ב. )8 נק'( בניסוי ה-, I הוא משחיל את הכדורים על מוט פלסטיק ומציב אותו בניצב לשולחן מעבדה, כך הכדור A שהכדור A מונח על השולחן. מסתבר שהכדור B נמצא במצב של שיווי משקל מעל ( ראה תרשים ). חשב את המרחק d שבין מרכזי הכדורים. ג. בניסוי ה- II, התלמיד תולה את הכדורים על חוטים עשויים חומר מבודד למתואר בתרשים. להפתעתו, חוטי התלייה יוצרים עם האנך זוויות שונות :. α < β )( )4 נק'( האם בכך ישנה סטירה לחוק ה- III של ניוטון? נמק. )( 4( נק'( איזה כדור, X או, Y הוא הכדור? A נמק. עמק חפר 4050 Isael Emek Hefe 4050 פקס: Fax: 97-9-89830 טל' Tel: 97-9-8983063
שאלה מספר 5 בתוך שדה מגנטי אחיד שעוצמתו,B=0.5[T] נמצאת הצלע התחתונה של מסגרת ריבועית, אורך הצלע שמצויה בתוך השדה המגנטי הוא.L=[cm] המסגרת מורכבת מחוטים מוליכים ומסוללה. המסגרת תלויה בצד אחד של מאזניים שווי זרועות ומאוזנות, כשבצידם השני משקולת שמסתה M. )מסת הסל עליו מוצבת המשקולת M זניח( מסת החוטים והסוללה m=0[g] התנגדות החוטים R=.5[Ω] הכא"מ של הסוללה ε=.5[v] התנגדותה הפנימית =0.5[Ω] א. )4 נק'( מה כיוון השדה המגנטי, אם ידוע שהכוח המגנטי שפועל על הצלע שמצויה בתוך השדה הוא ב. ג. ד. בכיוון כוח הכובד? נמק )מ- לX Y - או מ- Y ל- X( )6 נק'( חשב את מסת המשקולת M המונחת בזרוע השנייה של המאזניים. )7 נק'( כעת הופכים את כיוון הזרם, חשב את מסת המשקולת M שיש להניח על הזרוע השנייה של המאזניים כדי שהמאזניים יהיו מאוזנים. חשב את מסת המשקולת M מאוזנים במקרים הבאים: 4( 4(.a.b שיש להניח על הזרוע השנייה של המאזניים בכדי שהמאזניים יהיו נק'( מסובבים את המסגרת ב- 90 0 סביב הציר האנכי ביחס למצב ההתחלתי. נק'( מסובבים את המסגרת ב- 30 0 סביב הציר האנכי ביחס למצב ההתחלתי. עמק חפר 4050 Isael Emek Hefe 4050 פקס: Fax: 97-9-89830 טל' Tel: 97-9-8983063
שאלה מספר 6 לפניך תרשים של מערכת פסים מוליכים, אופקיים, חסרי התנגדות, המחוברים לסוללה בעלת כא"מ. מוט מוליך קל, שהתנגדותו R ואורכו l, מונח על הפסים. המערכת נמצאת בשדה מגנטי אנכי אחיד.B 0 בכל שלבי השאלה אין חיכוך בין המוט לפסים. א. ( 6 נק'( איזה כוח F 0 ב. ג. ד. באיזה כיוון יש להפעיל את הכוח? נמק. יש להפעיל על המוט כדי שלא ינוע על הפסים? )6 נק'( באיזו מהירות יש להניע את המוט ימינה כדי שלא יזרום זרם במערכת? )3 נק'( האם כשהמוט נע במהירות זו יש להפעיל כוח על המוט כדי שיתמיד במהירותו? נמק. )0 נק'( כעת המוט נמצא במנוחה במרחק a 0 מתחיל להשתנות כפונקציה של הזמן בהתאם למשוואה - מהקצה השמאלי של המערכת. במצב זה השדה המגנטי B = B 0 + kt - - הסבר מה הסיבה שהמוט נשאר במקומו. k בטא את באמצעות נתוני השאלה:,.a 0 ו-,l והמוט נשאר במקומו. עמק חפר 4050 Isael Emek Hefe 4050 פקס: Fax: 97-9-89830 טל' Tel: 97-9-8983063
נוסחאות ונתונים במכניקה עמק חפר 4050 Isael Emek Hefe 4050 פקס: Fax: 97-9-89830 טל' Tel: 97-9-8983063
עמק חפר 4050 Isael Emek Hefe 4050 פקס: Fax: 97-9-89830 טל' Tel: 97-9-8983063
kx mx x Acos( t ) v A sin t v A x a Acos t a x - - - - תנועה הרמונית משוואת התנועה פונקציית "מקום-זמן: מהירות תאוצה T m k - זמן מחזור T l g מטוטלת פשוטה - עמק חפר 4050 Isael Emek Hefe 4050 פקס: Fax: 97-9-89830 טל' Tel: 97-9-8983063
נוסחאות ונתונים בחשמל. אלקטרוסטטיקה k 9 N m 90 C F qe 4 0 F k q q חוק קולון כוח הפועל על מטען בוחן בשדה חשמלי E 0 E k q עוצמת שדה חשמלי של מטען נקודתי עוצמת שדה חשמלי של משטח אינסופי הטעון בצפיפות משטחית אחידה: E E da q int 0 חוק גאוס: שטף של שדה חשמלי da ( : אלמנט של משטח האינטגרציה הסגור, המקיף את הנפח בו נמצא המטען החשמלי( qq U K U qv אנרגיה פוטנציאלית חשמלית של שני מטענים אנרגיה פוטנציאלית של מטען בוחן בשדה חשמלי q V K W qv Q C V Q U C u 0E פוטנציאל ממטען נקודתי עבודת שדה חשמלי על מטען בוחן קיבול: אנרגיה פוטנציאלית בקבל צפיפות אנרגיה )ליחידת נפח( בשדה חשמלי. זרם חשמלי dq I dt זרם חשמלי ) I A( j I A צפיפות זרם חשמלי : שטח חתך, j בכיוון של I V R חוק אוהם עמק חפר 4050 Isael Emek Hefe 4050 פקס: Fax: 97-9-89830 טל' Tel: 97-9-8983063
: שטח חתך, L A A( R L התנגדות מוליך כפונקציה של אורכו ושטח חתכו: : אורך, -התנגדות סגולית( P VI V I הספק חוק אוהם עבור מעגל סגור: F qv B F IL B 0I B B 3. מגנטיות כוח מגנטי על מטען כוח מגנטי על תיל נושא זרם שדה מגנטי של תיל ישר אינסופי: 0 I R B In 0 שדה מגנטי במרכז לולאה: שדה מגנטי במרכז סילונית: שטף של שדה מגנטי ) n -מספר ליפופים על יחידת אורכה של סילונית( : da אלמנט של משטח האינטגרציה( ( B da B N d dt B חוק פראדיי )N: מספר הליפופים, : כ.א.מ מושרה( N L I B di L dt U B LI השראות כ.א.מ מושרה בהשראה עצמית: אנרגיה פוטנציאלית במשרן u B B 0 צפיפות אנרגיה )ליחידת נפח( בשדה מגנטי 4. קבועים במערכת היחידות (MKSA) SI MKSA שיטת היחידות: K 9 0 4 0 9 Nm C הקבוע החשמלי: עמק חפר 4050 Isael Emek Hefe 4050 פקס: Fax: 97-9-89830 טל' Tel: 97-9-8983063
0 8.85 0 e.6 0 0 4 0 9 C m 3 e 9.0 kg m 7 p.67 0 kg m 7 n.67 0 kg 7 C Nm Tm A הדיאלקטריות של הריק: החלחלות של הריק: מטען הייסוד: מסת אלקטרון מסת פרוטון מסת ניטרון הדיוק הנדרשת בקורס( )ההבדל בין מסות הפרוטון והניטרון זניח במידת 5. נוסחאות הכוללות חדו"א שדה חשמלי של רצפי מטענים שונים: E kqz zˆ כללי מוט משטח מוליך טבעת מוליכה z R 3 R z R z l 3 zˆ s E 0 ˆ E k 0 L ˆ E dq k ˆ V dq k פוטנציאל שדה של רצף מטענים: V B V - d דיפרנציאל וקטור המיקום A הקשר בין עוצמת שדה חשמלי ופוטנציאל E V B E d A חישוב עוצמת שדה מגנטי באופן כללי חוק ביו-סבאר 0I ds db 3 4 ds אלמנט של זרם כוח לורנץ: חוק אמפר B ds 0I ds אלמנט של מסלול אינטגראציה d E ds dt F qv B qe B חוק פארדיי המורחב: עמק חפר 4050 Isael Emek Hefe 4050 פקס: Fax: 97-9-89830 טל' Tel: 97-9-8983063
גאומטריה במישור בעיגול ברדיוס נוסחאות מתמטיות לקורס יסודות הפיסיקה : ההיקף c R השטח A R A ah משולש: השטח A טרפז: השטח a bh שטח הפנים נפח (4/3) 3 h 4 + h גאומטריה במרחב בכדור ברדיוס בגליל ברדיוס ובגובה h אלגברה x b a b 4ac ax משוואה ריבועית: bx c 0 a b a ab b a b a ba b גיאומטריה אנליטית משוואת קו ישר: y ax b a y x y x שיפוע: x 0 b a y ax bx משוואת פרבולה: c קואורדינטה x 0 של קודקוד פרבולה: טריגונומטריה הגדרות אם נתון וקטור באורך במישור, XY והוא יוצר זוית עם ציר, X אז y sin( ) tan( ) x cos( ) X, Y sin() y x cos( ) כאשר x, y הם אורכי ההיטלים של הוקטור על צירי וקטורים ומכפלות וקטוריות מכפלה סקלרית: בהתאמה. A B AB cos עמק חפר 4050 Isael Emek Hefe 4050 פקס: Fax: 97-9-89830 טל' Tel: 97-9-8983063
A B AB sin() מכפלה וקטורית:, A, B היא הזווית בין הווקטורים( )כאשר,A B הם גודלי הוקטורים A B B חוק החילוף עבור המכפלה הווקטורית: A f x f xˆ y f yˆ z f zˆ גרדיאנט: אם נתונה פונקציה f(x,y,z) f = אזי: קשרים טריגונומטריים sin( 90 ) cos( ) cos( 90 ) sin( ) sin ( ) cos ( ) sin( ) sin( )cos( ) cos( ) cos ( ) sin ( ) sin ( ) cos( ) cos ( ) cos( ) sin( ) sin( )cos( ) cos( )sin( ) cos( ) cos( )cos( ) sin( )sin( ) f (x) n x x df dx n,,3,... כאשר, x n,,3,... כאשר, x n acsin a n משוואות טריגונומטריות:,sin x a פתרון: accos a n פתרון:, cos x a n,,3,... כאשר, x actan a n פתרון:, tan x a יסודות חדו"א נגזרות ואינטגרלים של מספר פונקציות אלמנטריות: n f ( x) dx n n n x x C x ln( x ) C ( n ) ax e sin(x ) cos(x ) ax a e e ax C a cos( x) cos(x ) sin(x) sin( x) C C עמק חפר 4050 Isael Emek Hefe 4050 פקס: Fax: 97-9-89830 טל' Tel: 97-9-8983063
tan(x ) cos ( x) ln( cos( x) ) C ln cos( C x) עמק חפר 4050 Isael Emek Hefe 4050 פקס: Fax: 97-9-89830 טל' Tel: 97-9-8983063